小学数学基础知识数与代数

㈠ 小学4到6年级如何学习数与代数

小学生在完成了1到3年级数与代数的基础学习之后，就进入了4到6年级段的数学学习。这个阶段，学生将继续学习整数分数和百分数，以及它的相关加减乘除运算。同时进一步抽象出了对数字的感觉，在六年级下学期已经能够初步学习了负数和方程的一些知识。那么具体的数与代数有哪些呢？

同时为了解决一些含有未知数的应用题，这一阶段还学习了用字母表示数，同时使用方程来解决等量关系的应用题。

我们可以找一道题来概括这一阶段所学习的一个知识。一个人正常心跳100万次，大约多长时间，他的单位换算成年大体有多少年？您能从其中发现哪些知识被使用吗？

㈡ 数与代数总结

就是知识点吧

数与代数知识点
与数有关的公式:1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和

知识点一:整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数
自然数的意义:我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义:“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。
(2)正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号，例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。
(3)负数
负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
(4)整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
知识点二:百分数
1、百分数的意义
(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
百分数应用题知识点归纳:
1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。
6、 利率 存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。

知识点二 :小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….
2、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数)，有时还要求保留一位小数的近似数。如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
知识点三 :分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
(1)真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
(2)假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 (1)分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。(2)在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写

㈢ 小学数学数与代数包含哪几个方面

小学数学数与代数包括四个方面：整数、小数、分数、百分数

一：整数

1、自然数

2、正数

3、负数

知识点二：小数

1、小数的意义

2、小数大小的比较

3、数的改写与求近似数

知识点三：分数

1、分数的意义

2、分数单位

3、分数的分类

4、分数的基本性质

5、分数与除法的关系

6、约分

7、最简分数

8、通分

9、分数大小的比较

10、分数化小数

11、小数化为分数

12、分数的基本性质与小数基本性质的关系

知识点四 ：百分数

1、 求常见的百分率

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几

3、 求一个数的百分之几是多少

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数

5、 折扣

6、 利率

(3)小学数学基础知识数与代数扩展阅读

《小学数学课程标准》中关于数与代数部分的部分要求：

1、数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

2、符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

3、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量。

4、"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

㈣ 小学数与代数的概念，急！！！

一、整数和小数
1．最小的自然数是0，最小的一位数是1。
2．小数的意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位……；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：
有限小数 纯循环小数
小数 无限循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数（如： π=3.1415926……）
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．根据一个数能否被2整除，非0的自然数可分成“偶数和奇数”两类；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。（最小的奇数是1，最小的偶数是2。）
5．根据一个数含有的约数个数的多少，非0的自然数可分为“1、质数、合数”三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数只有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
（最小的质数是2，最小的合数是4。）
1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数可以用短除法来求；
互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；
倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。
11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公约数的乘积。
三、四则运算
1．一个加数= 和 - 另一个加数 被减数= 差 + 减数 减数= 被减数 - 差
一个因数= 积 ÷ 另一个因数 被除数= 商 × 除数 除数= 被除数 ÷ 商
2．在四则运算中，加、减法叫做一级运算；乘、除法叫做二级运算。如果算式中含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算，即先做乘除法，后做加减法。加法和减法互为逆运算；乘法和除法互为逆运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
四、常见的数量关系式
1、速度×时间=路程 （路程÷时间=速度 、 路程÷速度=时间）
2、工作效率×工作时间=工作总量 （工作总量÷工作效率=工作时间 、工作总量÷工作时间=工作效率 ）
3、单价×数量=总价 （总价÷数量=单价 、 总价÷单价=数量）
4、单产量×数量=总产量 （总产量÷单产量=数量 、 总产量÷数量=单产量）
五、方程
1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3． 分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。
4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数两类。
5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
（大于1的假分数可以改写成带分数；等于1的假分数可以改写成整数。）
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：首先这个分数要是最简分数，其次如果这个最简分数的分母只含有2、5这两种质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是“十”。
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，每相邻两个单位之间的进率都是“百”。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
质量单位有：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，它们之间的进率各有不同。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共四个，每月30天。
平年全年有365天；闰年全年有366天。（平年的二月有28天，闰年的二月有29天。）
3．一年有四 个季度，每个季度3个月。
4．平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。通常每四年中有三个平年一个闰年，简称“四年一闰”。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：把高级单位的名数化成低级单位的名数要乘进率；
把低级单位的名数聚成高级单位的名数要除以进率。
八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的，不能量出长度。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。（角的大小与边的长短无关。）
4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。
5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角，平角=180°。
6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（平行线之间的距离处处相等。即平行线间的所有垂直线段的长度都相等。）
8． 三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
9． 三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形。）
10．三角形的三个内角和是180°。
11．四边形：由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。
14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形
16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。（正方体是特殊的长方体。）
19．圆柱的三个特点：（1）由三个面围成（2）两个底面是完全相同的圆（3）侧面是曲面
20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
26． 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的3倍。
九、比和比例
1． 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2． 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3． 比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4．应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5．用字母表示比与除法和分数的关系是： a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 或 （ =比例尺）
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
7．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，最后的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），最后的结果只能是一个最简整数比。
8．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示是： =k(一 定)，用图表示正比例关系是一条直线。
9．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示是：
x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
十一、公式的整理
平面图形：
1．长方形： 周长=（长+宽）×2 即 ： C长方形=（a+b）×2
面积=长×宽 即： S长方形=a×b
2.正方形： 周长=边长×4 即： C正方形=4a
面积=边长×边长 即： S正方形=a×a
3．平行四边形的面积=底×高 即： S平行四边形 =ah
4．三角形的面积=底×高÷2 即：S三角形=ah÷2= ah
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即： S梯形 =（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14 即： C圆 =πd 或： 圆的周长=半径×2×3.14 即：C圆 =2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率 即： S圆 =πr2
立体图形：
1．长方体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即：S表=（ab+ah+bh）×2
体积=长×宽×高 即： V =abh
2．正方体
表面积=棱长×棱长×6 即：S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 即： V =a3
3．圆柱
侧面积=底面周长×高 即：s侧=ch
表面积=侧面积+两个底面积 即：s表=s侧+s底×2
体积=底面积×高 即：v圆柱=s底h
4．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 即： V圆锥=sh÷3= sh

㈤ 小学数学数与代数包括哪些内容

小学数与代数内容第1学段包括哪些内容：发问模糊。第1学段是指小学1⑶年级。 “数与代数”的主要内容有： 数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，建立模型思想。 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情形中的数量关系。 符号意识（原称符号感）主要是指能够理解并且应用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行1般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要情势。 运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足1定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的动身点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的进程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的进程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和利用意识，体会数学建模的进程，建立模型思想。

㈥ 小学数学:数与代数

40×60×120=288000
三个数积最大，即每个数最大。120的约数从大到小为120
60
40
30
24……
取前3个自然数

㈦ 小学数学数与代数里重要的基础知识有哪些

填空1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。